武延秀，并州文水人。唐朝外戚大臣，武则天侄孙，魏王武承嗣次子。史料称其“美姿仪，善歌舞”。武则天称帝后，册封淮阳郡王，奉命前往突厥迎娶默啜可汗之女为妃。但由于并非皇室诸王而被拒，扣押在别所，武则天命沙吒忠义、李多祚等率兵20万逆击突厥，默啜便放还了武延秀。降封恒国公，留住于洛阳，迎娶唐中宗爱女安乐公主，唐中宗李显离奇死后，临淄王李隆基联合太平公主发动政变，斩杀武延秀于肃章门。
武延秀。是武承嗣的次子。武则天在位时，突厥首领默啜可汗上言武则天，自己有个女儿，请求和亲。武则天下令让武延秀与阎知微一同前往突厥。打算由武延秀亲自迎娶默啜可汗的女儿为妻。不久，默啜抓获阎知微，入侵赵、定等州，因而武延秀很长时间不能返回。
默啜可汗再次请求通婚和亲，让武延秀先行回转以示诚意，武延秀才得返回。返回后，武延秀受封桓国公，担任左卫中郎将。武延秀堂兄武崇训的妻子是唐中宗李显之女安乐公主，武延秀因此多次到安乐公主的府宅。武延秀长期留滞突厥，懂突厥语言，常在安乐公主家唱突厥歌，跳胡旋舞，有妩媚姿色，安乐公主非常喜欢他，待到武崇训死后，武延秀受安乐公主宠爱，于是与安乐公主成婚。
安乐公主，是唐中宗的韦皇后所生子女中最年幼的一个，唐中宗遭废黜迁往房州，快要到达房州地界时，在途中生下安乐公主。安乐公主生性聪慧，容貌姿质秀美绝顶，唐中宗与韦皇后对她的宠爱日深一日，任意满足她的愿望，她的请求无不得到允许。她依恃皇帝、皇后宠爱横行放纵，权势凌驾天下，自王侯、宰相以下，所授任的官吏多出自她的门下。她建造的府第和修建的安乐佛寺，规模与宫殿相同，而建构的巧妙还超过宫殿。她让杨务廉在长安城西自庄园内修造的定昆池，绵延伸展方圆好几里，她下嫁武延秀时，使用皇后的仪仗队从宫中出发，唐中宗与韦皇后亲临安福门观看，灯火照明器用凭其需要供给，彻夜通明如同白昼。
武延秀拜席那天，授予他太常卿官职，兼任右卫将军、驸马都尉，改封为恒国公，享有实征赋税的食邑五百户，废除原住的休祥府宅，在金城坊另造宅第，构建穷尽壮丽之极致，国库为之空乏殆尽。武崇训的儿子年仅数岁，趁此机会也授职金紫光禄大夫、太常卿同正员、左卫将军，封他为镐国公，赐给享有实征赋税的食邑五百户，以承其父业。安乐公主与武延秀生的男孩满月时，唐中宗、韦皇后亲临她的府第，在她家里发出大赦令，让宰相李峤，文士宋之问、沈佺期、张说、阎朝隐等数百人赋诗赞美。
武延秀依仗皇帝恩宠，恣意放纵无所顾忌，安乐公主的府仓曹符凤，知道武延秀怀有背叛君主之心，于是煽动说：“如今天下黎民百姓，依然怀念武氏，大周必定可以再度兴起。据谶书所称：‘黑衣神孙披天裳’，驸马您就是神皇的孙子。”每每鼓动武延秀穿着黑色衣来应验谶语，待至韦皇后谋夺失败，武延秀与安乐公主在内宅抵抗战斗很长时间，最后全都被杀。后来，安乐公主被追贬为“悖逆庶人”。