来济，南阳新野人，唐朝宰相，东汉中郎将来歙十九世孙，隋朝左翊卫大将军来护儿之子。进士出身，任通事舍人，迁中书舍人，与令狐德棻同撰《晋书》，拜中书侍郎，兼弘文馆学士，监修国史，加同中书门下三品，拜中书令、检校吏部尚书。因反对“废王立武”，被天后武则天所恨，兼太子宾客，进南阳县侯，后坐褚遂良之事，累贬庭州刺史。西突厥入寇庭州，力战阵亡，时年五十三岁。
来济，出生于江都，祖籍南阳新野县，是东汉名将来歙十九世孙，高祖来成，北魏新野县侯，后降梁，迁居广陵，遂以此为家；父亲来护儿，隋朝名将，曾担任左骁卫大将军、左翊卫大将军、光禄大夫、开府仪同三司等职，封荣国公，恩礼隆密，朝臣无比。
右屯卫大将军宇文化及发动政变，弑杀隋炀帝，来护儿不屈于叛军，被宇文化及杀害，同时遇害的，还有来济的大哥来楷，五哥来弘，六哥来整，只有来济和哥哥来恒因为太小没有被杀。来济家族遭难后，流离艰险，而笃志好学，有文词，善谈论，尤晓时务。
唐太宗任命来济为通事舍人，太子李承乾因谋逆被废，太宗命大臣讨论如何处理废太子，无人应答，只有来济说：“陛下上不失作慈父，下得尽天年，即为善矣。”太宗乃废黜李承乾为庶人，但是保下了他的命，并提拔来济为吏部考功员外郎。太宗任命来济为太子李治的司议郎，兼崇贤馆直学士，不久改任中书舍人，与令狐德棻等撰《晋书》。
太宗驾崩，太子李治继位，来济任中书侍郎，兼弘文馆学士，监修国史，拜相，为同中书门下三品，加银青光禄大夫，以修国史之功封南阳县男，赐物七百段，拜中书令、检校吏部尚书。
当时，高宗想以武昭仪取代王皇后，首先赐武昭仪封号宸妃，来济和韩瑗劝谏：“妃子有正常名额，现在另立名号，这是不行的。”高宗将要立武氏为皇后，来济和宰相韩瑗劝谏说：“王者定立皇后，是为了承嗣宗庙、做天下人的国母，应该选择礼义名家、优雅贤淑的人，以符合国人的愿望，迎和神灵的旨意。所以周文王立姒氏，《关雎》颂扬，恩泽施於百姓，其福就像那样；汉成帝纵欲，以婢女为皇后，国运中途衰微，其祸患就是这样。希望陛下详察。”然而，高宗不顾来济、韩瑗、褚遂良、长孙无忌的反对，废黜王皇后，立武宸妃为皇后。来济等都不自安，武后上表称来济忠诚，请加赏慰，但是，心中其实厌恶他们。
武后之子李弘被立为皇太子，来济兼任太子宾客，进爵南阳县侯，仍为中书令。高宗曾经问统治百姓的好办法，来济说：“过去齐桓公出游，遇见老人，给他食物，老人说：‘请送给天下人食物，给他衣服，老人说：‘请送给天下人衣服。’齐桓公说：‘我府库有限。怎能所有的人都给?’老人说：‘春天不妨碍农事，就有粮食；夏天不妨碍养蚕，就有衣服。，由此来说，减省徭役，是统治百姓的好办法。”这时山东役使民夫，每年另外增加几万人，又商议用佣钱来代替雇工，纷乱烦扰，所以来济是针对这些所说的。
许敬宗、李义府诬告来济、韩瑗与褚遂良构成朋党，准备谋反，褚遂良贬桂州都督，来济贬台州刺史，韩瑗贬振州刺史，终身不许回京，长孙无忌被逼自杀，柳奭、韩瑗处死。
来济改任庭州刺史，西突厥部落进攻庭州，来济统兵防御，对部下说：“我曾经触犯刑律，蒙恩赦免死罪，现在应当以身赎罪。”于是，来济不穿甲胄，率军出击，力战阵亡，时年五十三，追赠楚州刺史，供给灵车送回家乡。