庞涓是魏国人，孙膑（孙膑原名已失传，是因为受了膑刑，所以世称其为孙膑）是齐国人，传说两人曾一同拜在鬼谷子门下做学生。
鬼谷子是卫国人，是一位隐逸的高人，隐居清溪鬼谷，自号鬼谷先生。他不像孔夫子那样整日为天下乱局忧心，也不像普通人那样为一餐一饮而焦虑。据传有人曾看见他出入云梦山修道采药，说他已经达到了辟谷（即不需吃东西也能长生）的境界，更有人说他早已打破轮回，可以隐形入云，又可以撒豆成兵。这些当然都是好事浮夸者的不实传言，不过从中至少可以看出两点：第一，他有高深莫测的本领；第二，他平日深居简出。正是这样，他给人造成神秘的印象，引来众多的猜测和传说。
此外，苏秦和张仪也是鬼谷子的学生。一般而言，学生的思想深受老师的影响，所以以学生反观老师可以得出这样的结论：鬼谷子的学问大体应该在纵横术和兵法这两个相通的领域。
言归正传，说回孙膑、庞涓。孙、庞两人一道学兵法，每日吃饭读书都在一处，又时常谈及学习心得和未来梦想，感情日笃。不久，庞涓收到消息，说魏王正在四处纳贤，所以就决定去魏国看看能否得到魏王的赏识，一展所长。临别时，庞涓对孙膑说：“若我在魏国得势，必定请奏魏王，邀师弟下山，一展抱负。”孙膑被庞涓的情谊感动了，洒泪与之话别。
几年过去了，庞涓凭借所学在魏国立稳脚跟，当上了上将军，统领当时战斗力最为强悍的魏武卒。庞涓从来都以吴起作为自己的榜样，希望能够建立吴起那样的军功。他也确有为将之才，在他的带领下，魏武卒打得魏国周围的小国全无还手之力。不多时，宋、卫、鲁、郑相继来魏国朝贡。
其实，庞涓比之吴起，稍有逊色。吴起不光是一代战神，还是一位政治改革家，所谓“文能提笔安天下，武能上马定乾坤”。吴起每次举兵，都不是着眼于一池一地，或是一时的胜败，他以魏国的发展为大局，从容制定进击退守的战略，故而终能成就魏国霸业。
可是庞涓任将的时候，魏国的国君是魏惠王，即《孟子》中经常提到的梁惠王（战国时，魏国首都是大梁，所以魏通常也被称为梁）。当时魏国正处于一个非常奇妙的转折点上。一方面，经过文侯的改革变法，到武侯一代的蓄积壮大，魏国的国力已经达到了鼎盛；可是另一方面，文侯时那种积极进取的心气儿和志向早已被消磨殆尽，所以人才供给也出现了断层。这并非说魏国没有人才，而是对人才的利用不当，比如商鞅就是一个最好的例子：魏惠王不但没有重用商鞅，反倒白白把他送给了世仇秦国，这为日后秦国灭掉魏国、统一天下埋下了隐患。
庞涓没有吴起的深谋远虑，出兵打仗时的意图自然也不一样。吴起取得西河之地对于魏国抵挡秦国是有战略意义的，而庞涓出兵却只为成就个人功名，这就是曹操所痛恶的“慕虚名而处实祸”。
胜利的喜悦很容易叫人头脑发热，所以打了几个胜仗的庞涓在魏国资望飙升，上至国君，下至黎民，没有一个不把他视为魏国未来的希望所在。庞涓自己也对自己很满意。这时他又想起了还在深山随着师父学艺的师弟孙膑，于是向魏王举荐，又差人把消息告诉孙膑，让他来魏国投奔自己。
接到消息的孙膑一下子踌躇起来，久居深山，整日对着的是山间的日升月落，听的是溪唱虫鸣，数的是花草枯荣，他当然想要下山看看外面的世界到底变成了什么样子。可是他与庞涓不同，他对俗世功名并不那么热衷，而且自觉师父鬼谷子的学问手段还未能学全，所以突然要走，竟有些不舍。
经过一番思考，孙膑还是决定出山。怀着对新生活的热望，孙膑来到了师兄庞涓所在的魏国。几年不见的师兄弟两个都显得非常激动，少不了谈及过去几年彼此的生活，更少不了在暗中考校彼此的学问有无长进。双方有问有答，庞涓惊奇地发现，这位孙师弟的学问成就竟然远远地将自己甩在后面了——难道这真是“肉食者鄙”，自己被过于舒适的生活和俗世的享乐腐蚀、禁锢了越想越害怕，不仅是因为自己学问的停滞不前，更害怕孙膑将凭其才学获得魏王的宠信，取代自己在魏国的地位，那么他庞涓多年以来的奋斗就要化为乌有了。
人的心理真的很奇怪，很难用理性分析，因为很多时候人们所想的不是将蛋糕做大，而是一心只想着自己必须分到那块最大的蛋糕，由此引发出无数的明争暗斗。庞涓并没有吴起、翟璜那样的胸襟，他首先不是忠于自己献身的事业，而是忠于自己的功名。假若孙膑能够与自己一起辅佐魏王，何愁霸业不成将来即使后人回顾他们这一代的历史时，即使不把庞涓看做是最耀眼的一颗明星，也必将尊之为一代名臣而彪炳史册。可是庞涓根本不会从这个角度来看问题，他看到的只是个人的升降荣辱。孙膑的出现，就像是一桶自天而降的冷水，将庞涓从沉浸已久的千秋大梦中浇醒过来，让他发现，他这个“魏国第一将”的位子远非自己想象的那么安稳。
夜凉如水，庞涓在床上辗转反侧，始终未能成眠。月亮升入中天，皎洁无瑕，可是空灵干净的月光却无法照亮庞涓的饱受折磨的内心，也没法舒展他纠结缠绕的双眉。可是不久，庞涓就一脸幸福平静地合上了眼睛，渐渐地还发出了有节奏的鼾声。因为，他心里已经有了计较。
不久，还在幻想着拜官封爵、决战沙场的孙膑就给人抓进了大牢。在他被带走的那一刻，完全不知道到底发生了什么事。耳朵里嗡嗡直响，只能隐隐约约、断断续续地听到什么“通敌卖国”。“我没有啊，我没有卖国，更没有通敌，我刚刚下山，到哪里去卖国到哪里去通敌庞师兄呢他为什么不出现，为什么不来见我”所有的疑问都没有答案。回答孙膑的只是绳索、皮鞭、针、烙铁还有一把锋快的小刀。孙膑久居深山、未经世事的白净脸蛋上给黥上了屈辱的字迹，他那双还未在苍茫大地上奔跑飞驰的双腿也给剜去了膝盖骨。不知道在他受刑惨叫的时候，那个曾经的师兄庞涓是站在一旁看着冷笑，还是躲在隔壁失声痛哭这都是历史的尘埃了。
“膑至，庞涓恐其贤于己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。”这是《史记孙吴列传》的说法。太史公没有说明庞涓到底给孙膑安了什么罪名，但一般都认为是通敌之罪。通哪国的敌呢孙膑是齐国人，所以应该是私通齐国。这本是子虚乌有，凭空杜撰，血口喷人，但最后孙膑真的去了齐国，或者这是天命
按说，庞涓应该杀了孙膑，以绝后患，为什么只是施之以膑刑，让他成为残废呢有人说，这是按照魏国法律，孙膑罪不至死。这种说法并不可靠，因为在那个征伐无度、人人自危的战国时代，通敌是何等重大的罪名既然已经通了敌，那么魏王的心里一定是想杀孙膑的，他之所以未能如愿，是因为有人替孙膑求情。
可是，孙膑在魏国人生地不熟，谁会为他求情呢不错，这个人一定就是庞涓！都说“送佛送到西，害人害到底”，庞涓留下孙膑一条命，就不怕遭到日后的报复吗有人说，庞涓之所以为孙膑求情，是因为想从他的口中套出孙家家传的《孙子兵法》。不过《孙子兵法》并非武侠小说里的武功秘籍，必须“藏之深山以待有缘”，阅读它应该不是少数人的专利，因为很明显的吴起的《吴子》就受到了《孙子兵法》的影响——既然吴起看得，庞涓又为什么看不得所以，这种说法并不能叫人满意。唯一合理的解释就是，庞涓已经被嫉妒折磨得有些心理变态了。庞涓不想让孙膑风风光光地活，也不能忍受他痛痛快快地死，他要让孙膑像一只狗一样满身污泥地活，看看日前那个侃侃而谈的翩翩佳公子还如何纵论天下大势！庞涓要折辱孙膑，要打掉孙膑看向他时眼睛里流露出来的轻蔑——其实这多半可能只是他自己的想象，要打掉他的希望，让他永远地活在痛苦之中。
“人固有一死，或轻于鸿毛，或重于泰山”，假若孙膑就此自杀，那么死去的不过是一个“有罪”之人，不会留下任何痕迹。孙膑当然也曾想过一死了之，可是想通了这一层，他就决定要活下去，不光是要复仇，还要燃烧生命，让世人知道他孙膑曾在人间存在过。孙膑于是在牢里装疯卖傻，在猪圈里翻滚跌爬，甚至故意在庞涓面前吃下猪粪，让他觉得自己真的受不住打击而彻底疯狂。
以为孙膑真的疯了，所以庞涓渐渐地把孙膑当做是一个死人，放松了警惕，不再管他了。终于让孙膑抓住机会，随着来魏国出使的齐国使节一同逃往齐国。
传说，在孙膑出山之前，宠爱他的师父鬼谷子让孙膑去山中摘一朵花回来，并以此为他卜上一卦。其时秋风萧瑟，百花凋零，孙膑最终只是找来一只插在瓶子里的菊花。鬼谷子手捧此花，沉吟良久后说道：“此花已不新鲜，花瓣、花萼都有折损，不过它能坚持到这一刻，说明它经得起风霜。你此番下山，就如此花一样，虽有苦难，但终能化险为夷，你且将此花插入瓶中，那么你最后也必定返回母国齐国，在那里成就一番事业。”
这当然是后人的附会，不足为信。
来到齐国后，孙膑见到了大将军田忌。几番交谈，田忌对孙膑早已佩服得五体投地，于是拜之为上宾，请孙膑留在自己家里。
换上了干净整洁的衣裳，孙膑颇有再世为人的感觉。以前，这些东西虽好，但他孙膑却好似并不能真正体验到似的，但经过了这次劫难，他更加懂得珍惜。孙膑暗暗发誓，有生之年决不让自己再重蹈覆辙，决不让别人再有机会主宰自己的生死，他要自己决定自己的命运！首先，他要见到齐国的当家人——锐意图强的齐威王。
善于观察的孙膑发现，齐国的贵族有一个共同的爱好，那就是赛马。大将军田忌是一个狂热的赛马迷，而与他“马战”的往往就是齐威王。齐威王是齐国的君主，所以他的马厩里养着的宝马是从整个齐国千挑万选出来的。余下的贵族公子、王公大臣所养之马也是千里挑一，但总是捡齐威王的“漏儿”，所以他们的马的素质没法与齐威王的宝驹相提并论。
可以想见，刨去临场发挥等偶发性因素，田忌与齐威王赛马肯定是有败无胜，即使加上这些因素，也不过是败多胜少。每次赛马，田忌都押下大笔的黄金，假如对方是齐威王，那么这些黄金恐怕就要有去无回。不过，虽明知要输，田忌却乐此不疲。
经过仔细观察，孙膑发现，齐国的赛马有着特定的规则，那就是参加比赛的双方要连赛三场，最后胜出场数多的那位为最后的胜者。心里一番筹算，孙膑已经有了计较，于是鼓动田忌再去与齐威王赛一场，并声称自己有办法确保田忌的胜利。田忌对孙膑自然是信心十足，于是摆明车马，邀齐威王再战。
田忌与威王各出上中下三个档次的三匹马一较高下。在以往的较量中，田忌的上等马对阵威王的上等马，中等马对阵对方的中等马，下等马对阵对方的下等马。可以想见，威王的下等马乃是相对于威王的上等马和中等马来说的，若论其素质，则绝对是普天下下等马中的上等马。同理，威王的上等马和中等马也远胜“同侪”。所以上等对上等、中等对中等、下等对下等这样硬拼实力的办法总叫田忌乖乖地将金子送进威王的腰包。
兵法不光可以用之于战场，也可以用之于赛马场。孙膑的办法是先用田忌的下等马来对阵威王的上等马。不用说，这场田忌输定了。不过接下来的情况就是，田忌的上等马对阵威王的中等马，而其中等马则对阵威王的下等马。虽说威王的马其平均素质远高于他人马匹，但中等马始终是中等马，根本难以与上等马争锋，而下等马始终是下等马，也不足以在中等马面前逞威。可以想见，最终田忌连扳两局，以总分二比一取胜。
说白了，孙膑的办法不过是这八个字：“以己之长，对敌之短。”不过，要将这个办法应用自如，第一个考校的却不是主帅的智谋，而是胸襟。若鼠肚鸡肠，则在意的不是大局，而是一时一地的得失成败，那么也就鼓不起壮士断腕的勇气——因为“第一局”注定是要输的，甚至在很多地方都要做出必要的让步与牺牲。赛马场之上，规则已定，局势分明，还比较容易做出决断；战场之上，无所不用其极，时刻风云变幻，怎么能够想清楚，此刻的让步能否换得最终的胜利到时候如果输了，那么输的将不是金子和面子，而是人的性命，是宗庙的安全，百姓的福祉！所以为将者除了要有过人的胸襟之外，还必须有聪明的“耳目”，要清楚判断敌我之间的军力部署，还是回到孙子那句至理名言——知己知彼，百战不殆。
马儿已经跑完了，一切尘埃落定，看台上原本以为自己会胜利的齐威王没想到竟输了，于是召田忌过来问个清楚，这一问，就把孙膑问了出来。和田忌一样，威王很快就被孙膑的才学所倾倒，将之奉为老师。
虽说输了马，但却得了一个军事奇才，齐威王这次可谓赚个盘满钵满。从头再看，齐威王这一朝将相里，邹忌是通过“鼓瑟弹琴”而得到重用的，淳于髡是通过说笑话而得到威王的赏识的，而孙膑则是通过赛马进入威王的视线……
由此可知，齐威王的私生活是多么丰富！这也难怪，因为齐国确实根基深厚，既富且强，早在齐桓公设置稷下学宫以来，就文武并治，工商发达。不过，“自古英雄多磨难，从来纨绔少伟男”，一个人的成长是这样，一个国家又何尝不是齐威王好玩乐，虽能及时采纳谏臣的正确意见，却少了一股狠劲儿，一个认真的执念，所以终究不能整饬乾坤，做出根本的变革。所以他对于麾下的孙膑等人，也只能做到“能用而不能尽”，使他们纵怀有盖世的才华，也终究未能成就盖世的功业。当然，这都是后话了。而对于此时的孙膑来说，最重要最迫切的事并不是帮着齐国称霸，而是向庞涓复仇，一雪前耻。
他很快就等到了一个机会。